在三角形纸片ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，折叠该纸片，使点A与点B重合，折痕与AB、AC分别相交于点D和点E（如图），折痕DE的长为________

发布时间：2020-08-07 14:33:40

在三角形纸片ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，折叠该纸片，使点A与点B重合，折痕与AB、AC分别相交于点D和点E（如图），折痕DE的长为________．

网友回答

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解析分析：由折叠可得△ADE≌△BDE≌△BCE，易得AD的值，进而根据30°的三角函数值可得DE的值．

解答：∵∠C=90°，∠A=30°，AC=3，
∴AB=AC÷cosA=2，
∴AD=BD=，
由折叠可得∠ADE=90°，
∴DE=AD×tan30°=1．
故
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