用牙签按下列方式排出图形：则第10个图形有________根牙签．

网友回答

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解析分析：第一个图形中横2竖2，为1×（2×1+2）根，第二个图形中横3竖3，为2×（2×2+2）根，第三个图形中横4竖4，为3×（2×3+2）根，第四个图形中一定有4×（2×4+2）根…第n个图形有n×（2n+2）根，即有（2n2+2n）根，将n=10代入即可求解．

解答：图形①中有1×（2×1+2）根
图形②中有2×（2×2+2）根
图形③中有3×（2×3+2）根
图形④中有4×（2×4+2）根
…
图形n中有n×（2n+2）根
∴第n个图形有（2n2+2n）根．
当n=10时，2×102+2×10=220，
故