如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都是1.四边形ABCD的四个顶点都在格点上,点O为AD的中点.把四边形ABCD绕点O顺时针旋转180°,(1)画出四边形ABC

发布时间:2020-08-07 05:18:08

如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都是1.四边形ABCD的四个顶点都在格点上,点O为AD的中点.把四边形ABCD绕点O顺时针旋转180°,
(1)画出四边形ABCD旋转后的图形;
(2)求点C在旋转过程中所经过的线路的长(结果保留π)

网友回答

解:(1)如图所示:

(2)易知点C的旋转路径是以O为圆心,OC为半径的半圆.
因为OC==,
所以半圆的长为 .
解析分析:(1)连接BO、CO、并延长相同单位找到对应点,顺次连接即可.
(2)点C旋转过程所经过的路径是一段弧线,根据弧长公式即可计算.

点评:此题主要考查了旋转变换作图和弧长公式的计算方法,及解直角三角形.根据已知得出点C在旋转过程中所经过的线路的长是半圆的长是解题关键.
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