如图，已知AD是∠BAC的平分线，且AB=AC．求证：DB=DC．

发布时间：2020-08-11 01:28:08

如图，已知AD是∠BAC的平分线，且AB=AC．求证：DB=DC．

网友回答

证明：∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠1=∠2，
∵AB=AC，AD=AD，
∴△ABD≌△ACD，
∴DB=DC．
解析分析：根据已知条件以及有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，即可证明△ABD≌△ACD，根据全等三角形对应边相等即可得出DB=DC．

点评：本题考查了全等三角形的证明以及全等三角形中对应边相等，难度适中．
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