已知AB是⊙O的弦，点C是弦AB上一点，且BC：CA=2：1，连接OC并延长交⊙O于D，又DC=2厘米，OC=3厘米，则圆心O到AB的距离为________．
网友回答
cm
解析分析：延长DO交圆于E，利用相交弦定理即可求得AB的长，然后在直角△OBF中利用勾股定理即可求得OF的长．
解答：解：延长DO交圆于E．
设CA=x，则BC=2x．
∵DC=2厘米，OC=3厘米，
∴OB=OE=OD=OC+CD=5cm，CE=8cm．
∵AC?BC=CD?CE，
∴2x2=2×8
解得：x=2．
∴AB=3x=6．
∴BF=3．
在直角△OBF中，OF===．
故