丁一鸣同学在预习“二次根式”一章时,对二次根式的某一规律进行了探索,做出的笔记一部分被污染,请你根据要求,完成下面各题:=2,=2;=3,=3;…(1)丁一鸣想探索的

发布时间:2020-08-07 03:13:20

丁一鸣同学在预习“二次根式”一章时,对二次根式的某一规律进行了探索,做出的笔记一部分被污染,请你根据要求,完成下面各题:=2,=2;=3,=3;

(1)丁一鸣想探索的规律是什么?
(2)请你根据上述规律化简:①(x≥o);②.

网友回答

解:(1)当a≥0时,=a,
当a<0时,=-a;

(2)①==2x(x≥0).
②==x2.
解析分析:(1)根据已知的两个被开方数的关系以及结果的关系即可作出判断;
(2)根据(1)的结果,把被开方数写成一个式子的平方的形式即可化简.

点评:考查了二次根式的性质与化简,解答此题,要弄清以下问题:
①定义:一般地,形如(a≥0)的代数式叫做二次根式.当a>0时,表示a的算术平方根;当a=0时,=0;当a<0时,非二次根式(在一元二次方程中,若根号下为负数,则无实数根).
②性质:=|a|.
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