如图,P为正方形ABCD的边BC上的点,BP=3PC,Q是CD中点.(1)求证:△ADQ∽△QCP;(2)在现在的条件下,请再写出一个正确结论.

发布时间:2020-08-07 03:13:15

如图,P为正方形ABCD的边BC上的点,BP=3PC,Q是CD中点.
(1)求证:△ADQ∽△QCP;
(2)在现在的条件下,请再写出一个正确结论.

网友回答

(1)证明:∵BP=3PC,
∴BC=BP+PC=4PC,
∵Q是CD中点,
∴CQ=DQ=CD=BC,
∴==2,
又∵∠C=∠D=90°,
∴△ADQ∽△QCP;

(2)解:∵△ADQ∽△QCP,
∴∠DAQ=∠CQP,∠AQD=∠QPC,
也可得到∠AQP=90°.
所以,正确的结论可以是∠DAQ=∠CQP或∠AQD=∠QPC或∠AQP=90°(
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