已知，（如图）在△ABC中，BD为∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BF上，PM⊥AD于M，
PN⊥CD于N，求证：PM=PN
证明：∵BD为∠ABC的平分线，
∴∠ABD=∠CBD________
在△ABD和△CBD中
AB=CB （已知）
________
BD=BD （公共边）
∴△ABD≌△CBD________
∴________
又∵________（已知），
∴________．
网友回答
角平分线的定义 ∠ABD=∠CBD SAS ∠ADB=∠CDB PM⊥ADPN⊥CD PM=PN
解析分析：根据角平分线的定义可得出∠ABD=∠CBD，则可证明△ABD≌△CBD，从而得出∠ADB=∠CDB，再由PM⊥AD，PN⊥CD，得出PM=PN．
解答：证明：∵BD为∠ABC的平分线，
∴∠ABD=∠CBD （角平分线的定义）
在△ABD和△CBD中，，
∴△ABD≌△CBD SAS
∴∠ADB=∠CDB （全等三角形的对应角相等）
又∵PM⊥AD PN⊥CD（已知），
∴PM=PN．
故