如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=22.5°，DE垂直平分AB交BC于E，若BE=2，则AC=________．

发布时间：2020-08-11 07:15:32

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=22.5°，DE垂直平分AB交BC于E，若BE=2，则AC=________．

网友回答

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解析分析：由DE垂直平分AB，∠B=22.5°，即可求得AE=BE，继而求得∠AEC的度数，然后由∠C=90°，利用三角函数的知识即可求得AC的长．

解答：∵DE垂直平分AB，
∴AE=BE=2，
∴∠EAB=∠B=22.5°，
∴∠AEC=∠EAB+∠B=45°，
∵∠C=90°，
∴AC=AE?sin45°=2×=2．
故
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