如图MB∥DC,∠MAD=∠DCN,可推出AD∥BN;请按下面的推理过程,据图填空.
解:∵MB∥DC(________)
∴∠B=∠DCN(________)
∵∠MAD=∠DCN(________)
∴∠B=∠MAD(________)
则AD∥BN(________)
网友回答
已知 两直线平行,同位角相等 已知 等量代换 同位角相等,两直线平行
解析分析:要证AD∥BN,根据平行线的判定定理,只需证∠B=∠MAD,而已知MB∥DC,可推得∠B=∠DCN,已知给出了∠MAD=∠DCN,根据等量代换,可证得∠B=∠MAD.
解答:∵MB∥DC(已知),
∴∠B=∠DCN(两直线平行,同位角相等),
∵∠MAD=∠DCN(已知),
∴∠B=∠MAD(等量代换),
则AD∥BN(同位角相等,两直线平行).
点评:本题给出推理过程,要求写出每一步的根据,降低了题目的难度,但为以后的规范推理和证明奠定了基础.