将一直径为34cm的圆形纸片（图甲）剪成如图乙所示的纸片，再将纸片沿虚线折叠得到正方体（图丙）形状的纸盒，则这样的纸盒体积最大为________?cm3．

发布时间：2020-08-05 18:26:21

将一直径为34cm的圆形纸片（图甲）剪成如图乙所示的纸片，再将纸片沿虚线折叠得到正方体（图丙）形状的纸盒，则这样的纸盒体积最大为________?cm3．

网友回答


解析分析：要求这样的纸盒的最大体积，只需求得它的最大棱长．把正方体的表面展开图放到圆中，根据勾股定理进行计算即可．

解答：解：如图所示．设正方体的棱长是acm．
在Rt△AOB中，OA=17cm，AB=2a，OB=，根据勾股定理，得
+4a2=172，
解得a=±2（负值舍去）．
则这样的纸盒体积最大为（2）3=136cm3．
故
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