某校九年级举行数学竞赛,派了两位老师去某超市购买笔记本作为奖品.已知该超市A、B两种笔记本的价格分别是每本12元和8元,他们准备购买这两种笔记本共30本.(1)如果他

发布时间:2020-08-05 05:54:22

某校九年级举行数学竞赛,派了两位老师去某超市购买笔记本作为奖品.已知该超市A、B两种笔记本的价格分别是每本12元和8元,他们准备购买这两种笔记本共30本.
(1)如果他们计划用300元购买奖品,那么能买这两种笔记本各多少本?
(2)两位老师根据比赛的设奖情况,决定购买A种笔记本的数量不少于B种笔记本数量的,请你帮他们分析:购买这两种笔记本各多少本时,花费最少,此时的花费是多少元?

网友回答

解:(1)设能买A种笔记本x本,B种笔记本y本,依题意得:

解得.
即能买A种笔记本15本,B种笔记本15本.
(2)设购买A种笔记本x本时共花费W元,则:W=12x+8(30-x)=4x+240,
依题意有:,
解得x≥7.5,
在W=4x+240中,W随x的增大而增大,又因为x为整数,
故当x=8时,W最小=4×8+240=272(元).
答:购买A种笔记本8本,B种笔记本22本时,花费最少,此时的花费是272元.

解析分析:(1)根据“这两种笔记本共30本和计划用300元购买奖品”即可列出两个关于A、B两种笔记本本数的方程,解方程组即可.
(2)根据“这两种笔记本共30本和购买的A种笔记本的数量不少于B种笔记本数量的”可得出x的范围,再根据一次函数的增减性,即可求得最少花费.

点评:此题考查了一次函数的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,将实际问题转化为一次函数的知识进行求解,难度一般.
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!