已知对一切x∈R，都有f（x）=f（2-x），且方程f（x）=0有5个不同的实根，求这五个根的和．

发布时间：2020-08-05 07:54:57

已知对一切x∈R，都有f（x）=f（2-x），且方程f（x）=0有5个不同的实根，求这五个根的和．

网友回答

解：由f（x）=f（2-x） 可知 f（1+x）=f（1-x）? 函数f（x）关于x=1对称
又∵函数f（x）由5个根，则必有f（1）=0
f（x）=f（2-x）所以很显然f（x）=0时必然有根2-x．
则5个根必然是x1，2-x1，x2，2-x2，1．
此五个根的和是5．

解析分析：根据f（x）=f（2-x）可表示出4个根，再由f（1+x）=f（1-x）得到一个根为1，进而得到
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！