求：的值．
网友回答
解：设根号内的式子为A，注意到1=（2-1），及平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2，
所以A=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）…（2256+1）+1，
=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）…（2256+1）+1，
=（24-1）（24+1）（28+1）（216+1）…（2256+1）+1，
=（2256-1）（2256+1）+1，
=22×256-1+1，
=22×256，
所以，原式==22=4．
解析分析：在被开方数的因数（2+1）前面构造因数（2-1），使算式能重复使用平方差公式计算．
点评：本题的关键在于将根号里的乘积重复使用平方差公式化简，不可一味蛮算．