如图，线段AB∥线段CD，连接AC，AE平分∠BAC交CD于E，F为AC中点，过F作FG∥AB交AE于G，连接CG，求证：CG平分∠ACD．

发布时间：2020-08-05 05:56:18

如图，线段AB∥线段CD，连接AC，AE平分∠BAC交CD于E，F为AC中点，过F作FG∥AB交AE于G，连接CG，求证：CG平分∠ACD．

网友回答

证明：由题意得：∠FAG=∠BAG=∠AGF，
∴可得：FG=FC，
∴∠FCG=∠FGC=∠ECG，
从而证得了∠FCG=∠ECG．
∴CG平分∠ACD．

解析分析：先证AF=FG=FC，从而根据平行线的性质可证得∠FCG=∠ECG，即证得了结论．

点评：本题考查平行线的性质，注意证明一条直线平分一个角要证明分得的两个角相等．
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