若(x^m÷x^2n)^3÷x^m-n与4x^2为同类项,且2m+5n=6,求4m^2-2n^2的值

网友回答

(x^m÷x^2n)^3÷x^(m-n)
=[x^(m-2n)]^3÷x^(m-n)
=x^[3(m-2n)-(m-n)]
=x^(2m-5n)
∵x^(2m-5n)与4x^2为同类项同类项
∴x的次数相等
∴2m-5n=2
∵2m+5n=6
最后应该是4m^2-25n^2吧?
∴4m^2-25n^2=(2m+5n)(2m-5n)=2*6=12
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
（xm÷x2n）^3÷x^m-n=（xm-2n）^3÷x^m-n=x^3m-6n÷x^m-n=x^2m-5n，
因它与4x2为同类项，
所以2m-5n=2①，又2m+5n=6②，
①+②得4m=8m=2代入①得n=2/5
若是,求4m^2-2n^2的值
4m^2-2n^2=2(2m^2-n^2)=2(8-4/25)=392/25
若是求,求4m^2-25n^2的值
原式=（2m+5n）(2m-5n)=2×6=12
不懂，请追问，祝愉快O(∩_∩)O~
供参考答案2:
首先要弄清楚什么是同类项，同类项是指变量，次数相同的两项，(x^m÷x^2n)^3÷x^m-n可化简为 x^3(m-2n)/x^(m-n),这里你应该少了一个括号，然后，化简为x^[3(m-2n)-(m-n)],和4x^2为同类项即3(m-2n)-(m-n)=2即2m-5n=2,再根据已知条件2m+5n=6,得m=2,n=2/5,可以求解
供参考答案3:
你问题中的x^m-n应该是x^（m-n）吧？！
(x^m÷x^2n)^3÷x^m-n其中(x^m÷x^2n)=x^(m-2n)所以(x^m÷x^2n)^3=x^(3m-6n)；
(x^m÷x^2n)^3÷x^(m-n)=x^(2m-5n);
由题(x^m÷x^2n)^3÷x^m-n与4x^2为同类项可知x的次幂是相同的，因而
2m-5n=2 ——（1）
又 2m+5n=6 —— （2）
结合（1）（2） 得m=2 ，n= 2/5 所以 4m^2-2n^2=4*4-2*8/25=384/25