在一次运输任务中,一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地,到达乙地卸货后返回.设汽车从甲地出发x(h)时,汽车与甲地的距离为y(km),y与x的函数关系如图所示.根据图象信

发布时间:2020-08-06 19:22:33

在一次运输任务中,一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地,到达乙地卸货后返回.设汽车从甲地出发x(h)时,汽车与甲地的距离为y(km),y与x的函数关系如图所示.根据图象信息,解答下列问题:
(1)求返程中y与x之间的函数表达式;
(2)求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离.

网友回答

解:(1)设返程中y与x之间的表达式为y=kx+b(k≠0),

解之,得
∴y=-48x+240(2.5≤x≤5).(评卷时,自变量的取值范围不作要求)

(2)当x=4时,汽车在返程中,
∴y=-48×4+240=48.
∴这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离为48km.
解析分析:(1)可设该段函数解析式为y=kx+b(k≠0).因为图象过点(2.5,120),(5,0),列出方程组即可求解;
(2)由图象可知,x=4时,汽车正处于返回途中,所以把x=4代入(2)中的函数解析式即可求解.

点评:本题考查了一次函数的实际应用,需仔细分析图象,利用待定系数法解决问题.
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