如图，△ABC中，∠A的平分线交BC于D，AB=AC+CD，∠C=80°，那么∠B的度数是________．
网友回答
40°
解析分析：在AB上截取AE=AC，先根据角平分线的定义得∠BAD=∠CAD，再根据“SAS”可判断△AED≌△ACD，则ED=CD，∠AED=∠C=80°，由于AB=AC+CD得到EB=CD=ED，即△EBD为等腰三角形，所以∠AED=∠B+∠EDB，于是∠B=∠AED=40°．
解答：在AB上截取AE=AC，如图，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
∵在△AED和△ACD中
，
∴△AED≌△ACD（SAS），
∴ED=CD，∠AED=∠C=80°，
∵AB=AC+CD，
∴EB=CD=ED，
∴∠B=∠EDB，
∵∠AED=∠B+∠EDB，
∴∠B=∠AED=40°．
故