已知二次函数y=x2-4x+5.(1)将y=x2-4x+5化成y=a?(x-h)2+k的形式;(2)指出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标.

发布时间:2020-08-08 22:53:54

已知二次函数y=x2-4x+5.
(1)将y=x2-4x+5化成y=a?(x-h)2+k的形式;
(2)指出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标.

网友回答

解:(1)y=x2-4x+4-4+5=(x-2)2+1,即y=(x-2)2+1;

(2)根据(1)的函数解析式知,对称轴为直线x=2,顶点坐标为(2,1).
解析分析:(1)由于二次项系数为1,利用配方法时,直接加上一次项系数的一半的平方可凑成完全平方式,把一般式转化为顶点式;
(2)利用(1)的解析式求该二次函数图象的对称轴和顶点坐标.

点评:此题主要考查了二次函数顶点坐标的求法,二次函数图象的性质.二次函数的解析式有三种形式:
(1)一般式:y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数);
(2)顶点式:y=a(x-h)2+k;
(3)交点式(与x轴):y=a(x-x1)(x-x2).
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