菱形ABCD的周长为20，面积为24，则较长的对角线的长度为________．

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解析分析：设对角线长分别是2a、2b，则菱形对角线互相垂直平分，根据对角线长的一半即可求得边长与对角线长的关系，列出方程组即可求得a、b的值．

解答：解：设对角线长分别是2a、2b，菱形周长为20，则菱形边长是5，∵菱形对角线互相垂直平分，∴a2+b2=AB2，菱形面积为24，即（2a）（2b）=24．解得a=4，b=3，所以对角线长为8，6．故