已知反比例函数（k≠0，k为常数）和正比例函数y=ax（a≠0，a为常数）．求反比例函数的图象和正比例函数的图象的交点坐标．

网友回答

解：解方程组，∵=ax，∴ax2=k，即x2=．
1、当k、a异号时，方程组无解，
2、当k、a同号时：
①当k＞0，a＞0时，解方程x2=得：x1=或，x2=-或，
当x1=或时，y1=ax1=；x2=-或时，y2=ax2=-，
∴方程组的解为；．
②当k＜0，a＜0时，解方程x2=得：x3=-，x4=，
当x3=-时，y3=ax3=-；当x4=时，y4=ax4=．
∴方程组的解为：．
∴两个函数图象的交点有四个：
当k＞0，a＞0时为：A（），C（）；
当k＜0，a＜0时为：B（），D（）．
解析分析：求交点坐标就是解联立而成的方程组，根据字母的取值讨论方程组解的情况．

点评：求交点坐标就是解联立而成的方程组，由于涉及字母参与计算，需明确未知数和已知数，因为字母取值不定及组合不同，所以需分类讨论．