abc 均为正数 3^a=4^b=6^c 比较3a 4b 6c 的大小
网友回答
3^a=4^b=6^c
alg3=blg4=clg6
3a/4b=3*blg4/log3/4b
=3/4*lg4/lg3
=3*lg4/(4*lg3)
=lg64/log81＜1
3a＜4b4b/6c=4*c*lg6/lg4/6c
=4/6*lg6/lg4
=2/3*lg6/lg4
=2*lg6/(3*lg4)
=lg36/lg64＜1
4b＜6c所以3a＜4b＜6c
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
3a由3^a=4^b得a/b=lg4/lg3,3a/4b=3lg4/(4lg3)=lg64/lg81由4^b=6^c得b/c=lg6/lg4,4b/6c=4lg6/(6lg4)=lg1296/lg4096