如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB．求证：BD=CE．

发布时间：2020-08-05 02:22:34

如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB．求证：BD=CE．

网友回答

证明：∵BD⊥AC，CE⊥AB，
∴∠ADB=∠AEC=90°．
在△ABD和△ACE中，，
∴△ABD≌△ACE（AAS）．
∴BD=CE．

解析分析：欲证BD、CE两边相等，只需证明这两边所在的△ABD与△ACE全等，这两个三角形，有一对直角相等，公共角∠A，AB=AC，所以两三角形全等．

点评：本题考查证明两边相等的方法，证明这两边所在的三角形全等．选择要证的三角形时要结合图形及已知条件．
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