（a+b-3）（a-b+3）

网友回答

解：（a+b-3）（a-b+3）
=[a+（b-3）][a-（b-3）]
=a2-（b-3）2
=a2-（b2-6b+9）
=a2-b2+6b-9．
解析分析：根据平方差公式的结构特征，其中一个因式要变为两个数的和，另一个因式要变为两个数的差，故利用加法运算律第一个因式把b-3结合，第二个因式后两项提取-1变形，然后根据平方差公式化简，再利用完全平方公式计算，即可得到最后结果．

点评：此题考查了平方差公式，以及完全平方公式的运用，其中平方差公式为（a+b）（a-b）=a2-b2，完全平方公式为（a±b）2=a2±2ab+b2，熟练掌握公式的结构特征是解本题的关键．在解本题时应利用整体的思想，把b-3看做一个整体，方可利用公式计算．