已知函数y=-x2-2x+3.(1)求该函数图象的顶点坐标、对称轴及图象与两坐标轴的交点坐标;(2)画出该函数的大致图象.

发布时间:2020-08-08 06:51:07

已知函数y=-x2-2x+3.
(1)求该函数图象的顶点坐标、对称轴及图象与两坐标轴的交点坐标;
(2)画出该函数的大致图象.

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解:(1)∵y=-x2-2x+3
=-(x+1)2+4
=-(x+3)(x-1)
∴顶点(-1,4),对称轴x=-1,与x轴交点(-3,0),(1,0),与y轴交点(0,3);

(2)图象如图所示:
解析分析:(1)本题需要将抛物线的一般式化为顶点式,就可以确定对称轴,顶点,要求抛物线与x轴的交点,就要把解析式化为交点式.
(2)画函数图象主要标出(1)中各点坐标.

点评:此题考查了二次函数表达式的交点式,顶点式与一般式的互相转换,并要求能根据开口方向,顶点坐标,图象与坐标轴的交点情况,画出抛物线.
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