在一次春游中,A、B、C三人将在海边拾到的石粒互相赠送,先由A给B、C,所给的石粒颗数等于B、C原来各有的石粒颗数,依同法再由B给A、C现有颗数,后由C给A、B现有的颗数,互送后每人恰好各有32颗,则原来A、B、C三人各有石粒________颗、________颗、________颗.
网友回答
52 28 16
解析分析:易得3人共有32×3=96个石子,第3次赠送之前,C最多,应占总数的为96×=64个,A和B均有(96-64)÷2=16个,设甲原来有x个,乙原来有y个,丙原来有z个,则第一次赠送后,A有(x-y-z)个,B有2y个,C有2z个;第二次赠送后,B有2y-(x-y-z+2z)个,A有2(x-y-z)个,C有4z个.让B的个数为16,C的个数为64,A的个数为16列式求值即可.
解答:∵互送后恰好各有32颗,
∴3人共有32×3=96个,
设甲原来有x个,乙原来有y个,丙原来有z个,
则第一次赠送后,A有x-y-z个,B有2y个,C有2z个;
第二次赠送后,B有2y-(x-y-z+2z)个,A有2(x-y-z)个,C有4z个.
,
解得x=52,y=28,z=16.
故