如图在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，则cos∠DCB=________．

发布时间：2020-07-30 05:34:52

如图在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，则cos∠DCB=________．

网友回答


解析分析：根据勾股定理求出AB的长，易证∠DCB=∠A，则把求cos∠DCB的值的问题转化为求直角△ABC的边的比的问题．

解答：根据题意：∠DCB=∠CAB．在Rt△ABC中，易得AB=5，cos∠CAB=．故cos∠DCB=．

点评：本题考查锐角三角函数的概念：在直角三角形中，正弦等于对边比斜边；余弦等于邻边比斜边；正切等于对边比邻边．
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