若a-b=3，b-c=1，求2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac的值．
网友回答
解：原式=（a2+b2-2ab）+（b2+c2-2bc）+（a2+c2-2ac）
=（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2，
∵a-b=3，b-c=1，
∴a-c=4，
∴原式=32+12+42=26．
解析分析：先把原式变形得到原式=（a2+b2-2ab）+（b2+c2-2bc）+（a2+c2-2ac），再利用完全平方公式得到原式=（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2，由于a-b=3，b-c=1，则a-c=4，然后利用整体思想进行计算．
点评：本题考查了因式分解的应用：利用因式分解的方法把所给的代数式和等式进行变形，然后得到更为简单的数量关系，再利用整体思想解决问题．