如图，点P是半径为5的⊙O内一点，且OP=3，在过点P的所有弦中，长度为整数的弦一共有________条．
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解析分析：由于⊙O的半径为5，OP=3，则过点P的弦最短为8，最长为10，长度为9的弦有两条，则长度为整数的弦的条数即可得出．
解答：由题意得，R=5，OP=3，
∴过点P的弦最长的弦是直径为10，
由垂径定理可得：最短为8，长度为9的弦有两条，
故在过点P的所有弦中，长度为8的有1条，长度是10的有1条，因而长度是整数的弦一共有4条．
点评：本题考查了圆心角、弧、弦的关系，重点是掌握垂径定理判断经过点P的弦的长度．