如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，△ADE与△BCE面积之比为4：9，那么△ADE与△ABE面积之比为________．
网友回答
2：3
解析分析：根据相似三角形的性质求出相似比，然后求面积比．
解答：∵AD∥BC，
∴△ADE∽△CBE，
∴==，
∴设AD=2X，则梯形的高可为5X，S△ADE=2x2，
∴S△ADB=×2x×5x=5x2，
∴S△ABE=S△ABD-S△ADE=3x2，
∴△ADE与△ABE面积之比是2：3．
点评：综合运用了相似三角形的性质和判定．注意求两个三角形的面积比有两种方法：一是如果两个三角形相似，则面积比是相似比的平方；二是根据三角形的面积公式．