如图，△ABC中，∠C=90°，AB=6，AC=3，动点P在AB上运动，以点P为圆心，PA为半径画⊙P交AC于点Q．
（1）比较AP，AQ的大小，并证明你的结论；
（2）当⊙P与BC相切时，求AP的长，并求此时弓形（阴影部分）的面积．
网友回答
解：（1）AP=AQ，证明如下：
∵∠C=90°，AB=6，AC=3，
∴∠A=60°
连接PQ，
∴△PQA是等边三角形，即AP=AQ；
（2）当⊙P与BC相切时，如图，设切点为E，连接PE，则PE⊥BC，
∴PE∥AC，
∴∠EPB=∠A=60°，
∴PB=2PE=2AP
即AP=6÷3=2，
S弧=S扇形PQA-S三角形PQA==．
解析分析：（1）Rt△ABC中，根据AB、AC的长，易证得∠A=60°；若连接PQ，则△PAQ是等边三角形，由此可得出AP、AQ的大小关系．
（2）当⊙P与BC相切时，若切点为E，在Rt△PBE中，PB=2PE=2PA，由此可求出⊙P的半径；那么阴影部分的面积可由扇形PAQ和等边△PAQ的面积差求得．
点评：此题主要考查了直角三角形的性质、切线的性质以及扇形的面积公式等．