已知:如图,PC=PD,请你再添加一个条件,使图中的△PAC≌△PBD,并证明你的结论.
网友回答
解:添加AC=BD.
证明:∵PC=PD,
∴∠PCD=∠PDC.
又∵∠PCD+∠PCA=∠PDC+∠PDB,
∴∠PCA=∠PDB.
在△PAC和△PBD中,
PC=PD,∠PCA=∠PDB,AC=BD,
∴△PAC≌△PBD.
解析分析:因为PC=PD,所以∠PCD=∠PDC,又因为∠PCD+∠PCA=∠PDC+∠PDB,所以∠PCA=∠PDB,故添加AC=BD后可根据SAS判定△PAC≌△PBD.本题