如图，△ABC中，AB=AC，∠A＜60°，△ABE为正三角形，D在BE上，且∠ADB=∠ACB．
求证：AB=BD+DC．
网友回答
证明：∵△ABE为等边三角形
∴∠ABD=∠E=60°，AE=AB=AC，
∵∠1+∠ABD=∠ABC=∠ACB=∠ADB=∠4+∠E，
∴∠1=∠4，
∵∠3=∠2+∠ADB=∠1+∠ACB，
∴∠1=∠2
∴∠2=∠4，
在△ACD和△AED中
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∴△ACD≌△AED（SAS）????????????????????
∴DC=DE，
∴AB=BE=CD+BD．
解析分析：首先根据等边三角形的性质得出AE=AB=AC，以及∠1=∠4，再利用外角的性质得出∠1=∠2，进而得出∠2=∠4，即可得出△ACD≌△AED，从而得出