如图，在△ABC中，∠A=90°，⊙A切BC于D，BD=4，DC=16，则⊙A的半径为________．

网友回答

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解析分析：连接AD，构造相似三角形：△ABD∽△CAD．再通过比例线段可求出AD．AD就是半径．

解答：解：如图，连接AD．
∵⊙A切BC于D，
∴AD⊥BC．
又∵∠BAD+∠ABD=90°，∠BAD+∠CAD=90°，
∴△ABD∽△CAD．
∴，
∴AD2=BD?CD．
∴AD==8．

点评：此题运用了切线的性质定理，还用到了相似三角形的判定和性质．