函数y=lg（8+2x-x2）的单调递增区间是________．

发布时间：2020-08-08 19:14:41

函数y=lg（8+2x-x2）的单调递增区间是________．

网友回答

（-2，1）
解析分析：先求出函数定义域，然后对复合函数进行分解，再判定两简单函数的单调性，利用复合函数单调性的判定方法可得所求增区间．

解答：由8+2x-x2＞0，得x∈（-2，4），
y=lg（8+2x-x2）由y=lgu，u=8+2x-x2复合而成，
且y=lgu递增，u=8+2x-x2在（-2，1）上递增，在（1，4）上递减，
∴y=lg（8+2x-x2）单调递增区间是（-2，1）．
故
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