如图△ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,BF=AC,如果∠EBC=25°,则∠ACF=________.

发布时间:2020-08-10 09:50:22

如图△ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,BF=AC,如果∠EBC=25°,则∠ACF=________.

网友回答

20°
解析分析:求出∠ADC=∠BDF=∠BEA=90°,∠FBD=∠DAC=25°,根据AAS证△BDF≌△ADC,推出DF=DC,推出∠DFC=∠FCD=45°,即可求出∠ACF=20°.

解答:∵AD⊥BC,BE⊥AC,
∴∠ADC=∠BDF=∠BEA=90°,
∴∠FBD+∠BFD=90°,∠DAC+∠AFE=90°,
∵∠AFE=∠BFD,
∴∠FBD=∠DAC=25°,
在△BDF和△ADC中,
∵,
∴△BDF≌△ADC(AAS),
∴DF=DC,
∴∠DFC=∠FCD=45°,
∵∠DAC=25°,∠ADC=90°,
∴∠ACD=65°,
∴∠ACF=65°-45°=20°,
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