如图，已知：?ABCD中，对角线AC、BD相交于O，线段EF过点O且分别交AD、BC于E、F点．求证：四边形AFCE是平行四边形．

发布时间：2020-08-07 23:04:53

如图，已知：?ABCD中，对角线AC、BD相交于O，线段EF过点O且分别交AD、BC于E、F点．求证：四边形AFCE是平行四边形．

网友回答

证明：在平行四边形ABCD中，则可得OA=OC，OB=OD，
∠EDO=∠OBF，∠EOD=∠FOB，
∴△BOF≌△DOE（ASA），
∴OE=OF，
∴四边形AFCE是平行四边形．
解析分析：求解△BOF≌△DOE，得出OE=OF，进而利用对角线互相平分即可得出结论．

点评：本题主要考查平行四边形的判定问题，应熟练掌握．
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