平面直角坐标系中三点围成的三角形外接圆圆心公式有这个公式吗?就是告诉你点A(x1,y1),点B（x2,y2),点C(x3,y3),以此围成的三角形ABC的外接圆的圆心能否通过一定的公式求出来,如果有关于半径的那就更好了.
网友回答
里面有三维矩阵行列式的表达（大学线性代数的内容）,这是为了形式简洁对称,希望楼主明白.
设abc是边长,S是面积.
因为三角形正弦定理,a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2r.
而又有面积公式S=absin(C)/2,所以sin(C)=2S/(ab),所以r=c/(2sin(C))=c/(4S/ab)=abc/(4S).
三角形面积S是有解析几何现成公式可算的（就是一个行列式的形式）,abc的话就是一般的欧几里德距离（三角形的三边长）,所以r的表达式容易求出.
平面直角坐标系中三点围成的三角形外接圆圆心公式有这个公式吗?就是告诉你点A(x1,y1),点B（x2,y2),点C(x3,y3),以此围成的三角形ABC的外接圆的圆心能否通过一定的公式求出来,如果有关于半径的那就更好了.(图1)
三阶矩阵行列式的定义：
平面直角坐标系中三点围成的三角形外接圆圆心公式有这个公式吗?就是告诉你点A(x1,y1),点B（x2,y2),点C(x3,y3),以此围成的三角形ABC的外接圆的圆心能否通过一定的公式求出来,如果有关于半径的那就更好了.(图2)