如图所示，△ABC中，AB=AC，AD平分△ABC的外角∠CAE．求证：AD∥BC．

网友回答

证明：因为AB=AC，所以∠C=∠B=∠CAE；
因为AD平分△ABC的外角∠CAE，所以∠DAC=∠DAE=∠CAE；
所以∠B=∠DAE，
所以AD∥BC．
解析分析：由△ABC中，AB=AC可知，∠B=∠C，由三角形内角与外角的关系可知∠CAE=∠B+∠C，因为AD平分△ABC的外角∠CAE．故同位角∠B=∠DAE，由此得出结论．

点评：本题考查的是平行线的判定，解答此类题目一般是利用角相等得出结论．