如图，∠ABC=90°，BC=4，AC=5，以BC为公共边的直角△BCD与△ABC相似，且D、A在BC的两侧，求BD的长．（只要写出两种情况即可）

发布时间：2020-08-06 16:08:12

如图，∠ABC=90°，BC=4，AC=5，以BC为公共边的直角△BCD与△ABC相似，且D、A在BC的两侧，求BD的长．（只要写出两种情况即可）

网友回答

解：有多种情况，写出2种即可，如：
（1）假设△BCD∽△CAB，
∴=，
即=，BD=．

（2）假设△BDC∽△ABC，∴=，
即=，BD=．
解析分析：以BC为公共边，则BC可能是△的直角边，也可能是斜边，应分开讨论．

点评：本题主要考查了相似三角形的判定及性质问题，能够利用其性质求解一些简单的计算问题．
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