（2012•许昌三模）如图，在四面体ABCD中，二面角A-CD-B的平面角为60°，AC⊥CD，BD⊥CD，且AC=CD=2BD，点E、F分别是AD、BC的中点．
（Ⅰ）求作平面α，使EF?α，且AC∥平面α，BD∥平面α；
（Ⅱ）求证：EF⊥平面BCD．
网友回答
答案:
分析：（Ⅰ）取DC的中点G，连接EG，FG，则平面EFG即所做平面α，利用三角形的中位线证明AC∥EG，BD∥FG，即可证得AC∥平面α，BD∥平面α；
（Ⅱ）证明CD⊥平面EFG，可得∠EGF为二面角A-CD-B的平面角，在△EGF中，由余弦定理得EF=
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