发布时间：2021-02-20 14:15:53
已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，，AF=1，M是线段EF的中点。
（1） 求证：AM∥平面BDE；
（2） 求二面角A—DF—B的大小；
（3）试在线段AC上确定一点P，使得PF与BC所成的角为
（1）取C为坐标原点，为圆建立空间直角坐标系C－XYZ 设 连NE 则
且NE与AM不共线 NE∥AM 又平面BDE，平面BDE AM∥平面BDE
（2）平面平面ADF 平面ADF 为平面ADF法向量
，为平面BDF的法向量 <，与的夹角为 即所求二面角的大小为。 （1） 设得 PF与CB所成的角为 解得 , 舍去。 即点P是AC的中点。 |