（2012•太原模拟）如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形，四个侧面都是等边三角形，AC与BD的交点为O，E为侧棱SC上一点．
（1）求证：平面BDE⊥平面SAC
（2）当二面角E-BD-C的大小为45°时，试判断点E在SC上的位置，并说明理由．
网友回答
答案:分析：（1）要证平面BDE⊥平面SAC，可以通过BD⊥面SAC实现．而后者可由BD⊥SO，BD⊥AC易证得出．
（2）建立如图所示的空间直角坐标系．设四棱锥S-ABCD的底面边长为2，CE=a（0＜a＜2），利用平面BDE的法向量与平面SAC的法向量夹角，与二面角E-BD-C的大小关系，得出关于a的方程并解出即可．