（2010•马鞍山模拟）如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，在四边形ABFE中，AB∥EF，∠EAB=90°，AB=4，AD=AE=EF=2，平面ABFE⊥平面ABCD．
（1）求证：AF⊥平面BCF；
（2）求多面体ABCDEF的体积．
网友回答
答案:分析：（1）首先利用平面ABFE与平面ABCD互相垂直，结合面面垂直的性质得到AF与CB垂直，然后利用余弦定理在△ABF中计算出BF的长，从而BF2+AF2=AB2，得出AF⊥FB，最后运用直线与平面垂直的判定定理，得到AF⊥平面BCF；
（2）分别取CD、AB中点G、H，连接GH、GF和FH，将多面体分割为一个直三棱柱和一个四棱锥．然后利用（1）中的线面垂直、线线垂直关系和线段长度，分别计算出直三棱柱和四棱锥的体积，最后可求出求多面体ABCDEF的体积．