设圆满足:(1)截直线y=x所得弦长为2;(2)被直线y=-x分成的一段劣弧所在的扇形面积是圆面积的倍．在满足条件的所有圆中,求圆心到直线x+3y=0的距离最小的圆的的方程

发布时间：2020-07-08 22:57:45

如上

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设圆满足：（1）截直线Y＝X所得弦长为2；（2）被直线Y＝－X分成的一段劣...答：解：设所求圆的圆心为P（a,b）,半径为r, 则P到直线y=x、直线y=－x的距离分别为: 由题设知圆P截直线y=－x所得劣弧所对圆心角为90°, 圆P截直线y=－x所得弦长为r,故r2=（）2， 即r2=（a+b）2, 又圆P截直线y=x所得弦长为2，所以有r2=1+, 从而有 又点...
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