计算：①（a+1）2-2（a-1）2②（3-x2）（-x2-3）．③（x+1）2-5（x+1）（x-1）+3（x-1）2④（2x-1）2（2x+1）2⑤（x+2y-z

网友回答

解：①（a+1）2-2（a-1）2
=a2+2a+1-2（a2-2a+1）
=a2+2a+1-2a2+4a-2
=-a2+6a-1；

②（3-x2）（-x2-3）
=-（3-x2）（x2+3）
=-（9-x4）
=x4-9；

③（x+1）2-5（x+1）（x-1）+3（x-1）2
=x2+2x+1-5（x2-1）+3（x2-2x+1）
=x2+2x+1-5x2+5+3x2-6x+3
=-10x2-4x+9；

④（2x-1）2（2x+1）2
=（4x2-1）2
=16x4-8x2+1；

⑤（x+2y-z）（x-2y-z）
=[（x-z）+2y][（x-z）-2y]
=（x-z）2-4y2
=x2-2xz+z2-4y2．
解析分析：①利用完全平方公式进行计算即可；
②利用平方差公式进行计算即可得解；
③利用完全平方公式与平方差公式进行计算即可得解；
④先利用平方差公式计算，再利用完全平方公式进行计算即可得解；
⑤把（x-z）看作一个整体，先利用平方差公式进行计算，再利用完全平方公式进行计算即可得解．

点评：本题主要考查平方差公式，完全平方公式：（1）两个两项式相乘；（2）有一项相同，另一项互为相反数，熟记公式结构是解题的关键．