如图，A、B、C、D在同一条直线上，AC=BD，AE=DF，BE=CF．求证：AE∥DF．

发布时间：2020-08-08 07:10:34

如图，A、B、C、D在同一条直线上，AC=BD，AE=DF，BE=CF．
求证：AE∥DF．

网友回答

证明：∵AC=BD，
∴AC-BC=BD-BC，
∴AB=CD，
在△ABE和△DCF中，
，
∴△ABE≌△DCF（SSS），
∴∠A=∠D，
∴AE∥DF．
解析分析：求出AB=CD，证△ABE≌△DCF，推出∠A=∠D即可．

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的判定的应用，主要考查学生的推理能力．
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