解答下列各题:
(1)计算:.
(2)用配方法解一元二次方程?2x2-4x-3=0.
网友回答
解:(1)原式=6×+1-4+2
=3-4+3;
(2)由原方程移项,得
?2x2-4x=3,
化二次次项系数为1,得
?x2-2x=,
等式的两边同时加上一次项系数一半的平方,得
?x2-2x+1=,
配方,得
(x-1)2=,
直接开平方,得
x-1=±,
解得,x1=1+,x2=1-.
解析分析:(1)先计算特殊角的三角函数值、零指数幂、负整数指数幂以及二次根式的化简;然后根据实数运算法则进行计算即可;
(2)先将常数项-3移到等式的右边,然后化二次项系数为1;再在等式的两边同时加上一次项系数一半的平方.
点评:本题考查了实数的运算、解一元二次方程--配方法.配方法的一般步骤:
(1)把常数项移到等号的右边;
(2)把二次项的系数化为1;
(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方.
选择用配方法解一元二次方程时,最好使方程的二次项的系数为1,一次项的系数是2的倍数.