如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC=45°，折叠梯形ABCD，使点B重合于点D，折痕为EF，若AD=2，BC=8，则tan∠CDE=________．
网友回答
解析分析：先根据图形折叠的性质可得到∠EDB=∠DBC=45°，由三角形内角和定理可得到DE⊥BC，在等腰梯形ABCD中，可求出CE、DE的长度，再由锐角三角函数的定义即可求出tan∠CDE的值．
解答：∵折叠后点B与D重合，∠DBC=45°，
∴∠EDB=∠DBC=45°，
∴∠BED=90°，即DE⊥BC，
∴ED=BE，
在等腰梯形ABCD中，CE=（BC-AD）=（8-2）=3，DE=BE=8-3=5，
∴tan∠CDE==．
故