如图，A、B、C是⊙O上的三点，AB=2，∠ACB=30°，那么⊙O的半径等于________．

发布时间：2020-08-05 05:31:47

如图，A、B、C是⊙O上的三点，AB=2，∠ACB=30°，那么⊙O的半径等于________．

网友回答

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解析分析：A、B、C是⊙O上的三点，所以OA=OB，又因为∠O与∠ACB是同弧所对的圆周角和圆心角，∠ACB=30°，所以∠O=60°，所以三角形OAB是等边三角形，即OA=AB=2．

解答：解：∵OA=OB，∠ACB=30°，
∴∠O=60°，
∴△OAB是等边三角形，
∵AB=2，
∴OA=AB=2．

点评：本题利用了圆周角定理和等边三角形的判定和性质求解．
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